Жизнь и смерть звезд

1 — Юпитер — пятая планета от Солнца. Это самый массивный объект в Солнечной системе, если не считать самого Солнца, и действительно, поскольку и Юпитер, и Солнце почти полностью состоят из водорода и газообразного гелия, Юпитер гораздо больше похож на Солнце, чем на Землю. Юпитер в десять раз больше диаметра Земли и весит 318 масс Земли, а его масса в 2,4 раза больше, чем у всех остальных планет и спутников Солнечной системы вместе взятых. Писатель Айзек Азимов однажды пошутил, что «Солнечная система состоит из Солнца, Юпитера и небольшого количества мусора».

2. Для пуристов этот теоретический максимум зависит от нескольких предположений, например, состоит ли планета в основном из водорода и гелия или нет. Для наших целей достаточно оценки в 1,7 массы Юпитера.

Мы обсудим, что такое водородный синтез и как он генерирует большое количество ядерной энергии, чуть позже. Важным моментом здесь является то, что генерация тепла глубоко внутри планеты/звезды радикально изменяет ее. Инертные суперпланеты просто сжимаются по мере того, как вы набираете массу, но тепло в звезде резко повышает давление ее газов и останавливает дальнейшее сжатие. Действительно, огромное количество энергии, выделяемой более крупными звездами, такими как наше Солнце, заставляет их разбухать в огромные (хотя и легкие и пушистые) шары, гораздо более внушительные, чем любая планета. (См. Таблицу 3 для получения дополнительной информации о Солнце.)Однако Солнце и другие звезды могут сохранять свой объем только до тех пор, пока у них есть источник тепла для генерации газа под высоким давлением, а ни один источник тепла не может существовать вечно. Поскольку в данный момент нас интересует гравитационное сжатие, давайте отбросим тепловыделение как временное препятствие и двинемся дальше. Предположим, у нас есть планета/звезда с энергией 75 МДж _, которая не может выделять тепло. Что происходит в этом случае, когда мы добавляем больше массы?

Конечно, он продолжает сокращаться. Короче говоря, массивные объекты (без источника тепла) никогда не перестают сжиматься по мере того, как они становятся все более массивными. Но по мере того, как они приближаются к массе в 100 масс Юпитера или около того, они меняют способ своего сжатия.

Все, что вам нужно знать о квантовой механике звезд
Атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов. Протоны и нейтроны образуют ядра атомов и очень плотны, их вес составляет невероятные 10 ¹⁸ кг/м ³ . (Если бы вся Земля была сжата до плотности протонов/нейтронов, ее диаметр был бы всего около 700 футов.) Таким образом, атомные ядра ведут себя как очень маленькие, но очень тяжелые частицы. Электроны — это другой котелок с рыбой. Гораздо менее плотные, чем протоны или нейтроны (в 10 ¹³ раз), популярные авторы обычно говорят, что электроны «вращаются вокруг» атомных ядер, хотя большинство из нас в физическом сообществе отказались от понятия точечных электронов еще в 1927 году. , Как показано на Таблице 1, электроны не являются частицами как таковыми. Это более сложные объекты, которые большую часть времени действуют как волны, но несут дискретную массу и импульс, как если бы они были частицами.

Теперь квантовая механика называется квантовой механикой , потому что элементарные частицы, такие как электрон, обычно вынуждены занимать энергетические и импульсные состояния (или энергетические уровни, если хотите), которые существуют только при определенных квантованных значениях. Только элементарные частицы, свободно перемещающиеся в пространстве, ни с чем не взаимодействующие, могут брать на себя любую энергию так же, как автомобиль на шоссе может брать любую скорость. Для электрона внутри атома возможные энергетические состояния, которые он может занимать, аналогичны ящику, установленному на лестнице. (См. рис. 1.справа.) Ящик может стоять на одной ступеньке или на следующей, но он не может стоять где-то посередине. Подобно ящику, электрон может спонтанно отскочить «вниз» по лестнице в состояние с более низкой энергией, но он никогда не сможет подняться по лестнице «вверх» без поступления энергии извне. Однако, в отличие от ящика, электрон всегда будет двигаться вниз, рано или поздно, с посторонней помощью или без нее. И, в отличие от ящика, невозможно предсказать, когда электрон может это сделать: все, что вы можете сделать, это определить вероятность того, сколько времени это может занять. (Если вы хотите довести аналогию с ящиком/лестницей до крайности, то можете представить себе ящик с запертым внутри взволнованным кроликом. Вы знаете, что шатающийся ящик в конце концов упадет с лестницы, но вы не знаете, когда.)

Еще одно отличие электрона от ящика состоит в том, что два ящика с удовольствием садятся на одну и ту же ступеньку, а два электрона — нет. Проще говоря, два электрона никогда не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Они могут и часто занимают одно и то же пространство, но это другое. (Представьте себе два облака дыма от разных сигар, смешивающихся в воздухе. Именно это я имею в виду, когда говорю, что два электрона могут «занимать» одно и то же пространство. Они оба могут иметь некоторую вероятность оказаться в одной и той же точке.) Чего не могут электроны? занимают одно и то же пространство и одновременно обладают одинаковой энергией и импульсом. Другими словами, если бы облака сигарного дыма действительно вели себя как электроны, то облака дыма той же температуры и цвета должны были бы отскакивать друг от друга, как камни, а не смешиваться! Они могли смешиваться только в том случае, если находились при разной температуре или имели разный цвет. Если это покажется вам немного странным, я сказалобъяснить квантовую механику в нескольких абзацах было непросто. Суть здесь в том, что электроны подчиняются правилу исключения, запрещающему им занимать одни и те же квантовые уровни.

Однако обычно это правило исключения применяется только к электронам, находящимся внутри одного и того же атома. Для «нормальной» материи (например, из которой вы сделаны) электроны присоединены к ядрам, которые разбросаны по всему пространству внутри вас, как множество мраморных шариков, разбросанных на многие мили друг от друга. У небольшого семейства электронов в каждом атоме достаточно места, чтобы иметь наиболее благоприятные — то есть с самой низкой энергией — состояния для себя. (См. иллюстрацию на Таблице 4. )

3. Градусы Кельвина такие же, как и градусы Цельсия, за исключением того, что ноль C° соответствует точке замерзания чистой воды, тогда как ноль K° соответствует абсолютному нулю, самой низкой возможной температуре. Абсолютный ноль — это теоретическая температура, при которой прекращается всякое движение, даже движение атомов. Поэтому шкалу Кельвина иногда также называют абсолютной температурной шкалой . Абсолютный ноль возникает при 0 K° или при -459,69 F°, как вам больше нравится.

4 – Тепло – это просто беспорядочное движение мелких частиц. Чем энергичнее движение отдельных частиц, тем выше температура целого.

В этот момент наша звезда имеет примерно четверть солнечной массы (примерно 80 000 масс Земли), упакованные в объем, немногим более чем вдвое превышающий радиус Земли. Сейчас оно настолько плотное, что литровая бутылка электронно-вырожденного вещества вблизи его поверхности будет весить 50 тонн. Такие объекты ни в коем случае не являются теоретическими: галактика Млечный Путь содержит, возможно, десять миллиардов из них, и первый из них был замечен в 1862 году. Астрономы называют их белыми карликами , потому что они очень маленькие и раскаленные добела. (Гордость обязывает меня отметить, что телескоп в Дирборнской обсерватории Северо-Запада был тем самым инструментом, с помощью которого было сделано историческое наблюдение 1862 года! Честность заставляет меня признать, что Северо-Западный университет не приобрел телескоп до 1887 года; в 1862 году телескоп все еще находился в Бостоне, где он был изготовлен)Для обычной материи — газа, жидкости или твердого тела — атомы представляются как миниатюрные солнечные системы с облаками «планетарных» электронов, окружающими ядерные «солнца». Нескольким электронам позволено вести себя как трамваи, и они могут делиться между соседними атомами для образования химических связей, но это все. Для электронно-вырожденной материи, как вы понимаете, эта картина «солнечной системы» вообще не работает. Электроны в вырожденной материи сжаты так тесно друг к другу, что более или менее ведут себя так, как будто вся звезда представляет собой одну огромную квантовую систему. Они образуют электронный газ и ведут себя очень похоже на жидкость под высоким давлением внутри звезды. Голые электроны ядра ведут себя не как «солнца», а скорее как свинцовая пуля, проносящаяся сквозь электронный газ.

Удивительно, но это изменение их электронного окружения почти полностью не влияет на движение ядер. Они по-прежнему движутся так, как будто находятся в обычном газе, а не в электронно-вырожденном. Этому есть две причины. Во-первых, ядра — это не электроны. Правила, которые нормируют энергию электронов, совершенно не имеют отношения к протонам ⁵ и нейтронам ⁶ , из которых состоят ядра. (У протонов и нейтронов есть свои квантовые состояния, спасибо.) Во-вторых, ядра намного плотнее и массивнее электронов. Когда ядра движутся, они так же не обращают внимания на энергетические состояния электронов, как пушечное ядро ​​не обращает внимания на атмосферную влажность.

5 — Протон заряжен положительно и в 1836 раз массивнее электрона. Электроны несут тот же заряд, что и протоны, но с отрицательным знаком, поэтому число электронов, окружающих ядро, должно равняться числу протонов. Общие электроны составляют химию, поэтому число протонов ядра напрямую определяет его химический состав. Каждый элемент периодической таблицы соответствует ядру с соответствующим числом протонов: элемент № 8 (кислород) имеет восемь протонов и так далее.

6. Нейтроны имеют почти такую ​​же массу, как протоны (нейтроны на 0,06% массивнее), но не имеют электрического заряда, отсюда и название. Обычное вещество состоит примерно на 50 % из протонов и на 50 % из нейтронов, поэтому нейтроны, запертые внутри ядер, составляют примерно половину обычного вещества во Вселенной. Однако, в отличие от протонов, свободные нейтроны нестабильны . Вне ядра нейтрон распадается на протон, электрон и нечто, называемое антинейтрино, примерно за 10,6 минуты. Свободные нейтроны не были обнаружены до 1932 года.

Последний факт, как мы увидим позже, очень важен. Обычные газы изменяют объем при нагревании или охлаждении, поэтому горячий воздух поднимается вверх, а более холодный газ опускается. Но электронно-вырожденная материя ведет себя скорее как экзотическая, фантастически плотная жидкость, чем как газ, а жидкости не сильно меняют объем при нагревании. Они становятся только горячее. Следовательно, электронно-вырожденное вещество гораздо труднее сжать, чем обычное вещество. (Чтобы поднять электрон на более высокий уровень, требуется энергия, а для подъема всех электронов в объект массой звезды требуется много энергии.)

Короче говоря, когда дело доходит до того, как они реагируют на повышенное давление или температуру, белые карлики ведут себя больше как «твердые» тела, такие как Земля, чем как газообразные тела, такие как Юпитер или Солнце. Мы почти прошли полный круг в нашем обсуждении массивных тел.Почти.

В 1931 году астрофизик-теоретик Субрахманьян Чандрасекар (тогда ему был всего 21 год) опубликовал три поразительные статьи об электронно-вырожденной материи. Его расчеты показали, что по мере того, как белый карлик становится более массивным, он неизбежно должен приближаться к критической точке. Это оказывается следствием теории относительности Эйнштейна., и поскольку я не могу объяснить теорию относительности в одном абзаце, я просто обрисую факты: когда электроны в белом карлике поднимаются на более высокие энергетические уровни, они движутся быстрее. Однако один из самых фундаментальных законов относительности заключается в том, что ничто не может двигаться быстрее скорости света (186 282 мили в секунду). Когда частицы приближаются к этой скорости, их становится невозможно ускорить, потому что они начинают набирать массу за счет той самой энергии, которая их толкает! Это воплощено в известном уравнении E = mc ², в котором говорится, что энергия может быть преобразована в массу и наоборот. Приблизительно говоря, частицы со скоростью, близкой к скорости света, приобретают массу, а не энергию, или, другими словами, они становятся тяжелее, но не движутся быстрее, когда к ним добавляется энергия. (Нельзя не думать о толстой свинье, которая проглатывает много энергии пищи, но становится толще и медленнее, чем быстрее и сильнее.) Используя этот факт, Чандрасекар заметил, что давление электронов в белом карлике должно иметь абсолютный предел. Даже если их раздавить до бесконечной плотности, ограничение скорости, налагаемое теорией относительности, все равно приведет к отключению любого давления, которое они могут оказать.

В то же время, что тревожно, нет предела тому, сколько массы вы можете добавить к белому карлику. Хуже того, чем тяжелее вы делаете один, тем мощнее становится гравитационная сила на его поверхности. Знаменитый закон всемирного тяготения Исаака Ньютона гласит, что сила тяжести пропорциональна 1/r ² , а это означает, что если радиус планеты уменьшается в два раза, то сила тяжести на ее поверхности должна возрасти в четыре раза. .Чандрасекар показал, что существует точка, в которой неограниченное продвижение увеличения массы и уменьшения радиуса больше не может поддерживаться. Подобно соломинке, ломающей спину верблюда, увеличение массы белого карлика в этот момент привело бы к тому, что гравитационное сжатие карлика превысило бы любое возможное увеличение давления электронов. Таким образом, карлик уменьшится, но останется с еще худшим гравитационным дисбалансом, чем раньше. Увеличение дисбаланса заставит его сжаться еще больше, что усугубит гравитационный кризис. . .

Короче говоря, расчеты Чандрасекара предсказывали, что если белый карлик превысит критическую массу, он катастрофически рухнет! Он подсчитал, что эта критическая масса примерно в 1,4 раза больше массы Солнца, и со временем она стала известна как предел Чандрасекара..

Справедливости ради следует сказать, что в 1931 г. эта новость была воспринята крайне неоднозначно. В то время квантовая механика была еще очень молодым предметом (всего четыре года), и многие астрофизики все еще испытывали серьезные сомнения относительно всей теории квантовой механики, никогда помните о правдоподобности этого конкретного предсказания. Как, насмехались они, мог объект, вполовину такой же массивный, как Солнце, и уже сжатый до почти невообразимой плотности, просто «схлопнуться»? Свернуть к чему? Это было совершенно нелепо. Если довести работу Чандрасекара до логического завершения, она показала, что белый карлик, поднятый выше предела, буквально исчезнет — или, точнее, он мгновенно сожмется до бесконечно малой точки. Не было недостатка и в астрономах, которые, мягко говоря, скептически относились к этой идее. Сэр Артур Эддингтон, первый астроном, подтвердивший предсказание Эйнштейна о том, что гравитация Солнца может искривлять звездный свет, и, возможно, самый уважаемый астроном своего времени, просто отверг это предсказание. Действительно, в значительной степени именно громкая критика теории Эддингтоном привела к тому, что ее почти не принимали во внимание на протяжении большей части десятилетия.